Инфинитив ни в одном предложении НЕ является определением.
А вот дополнением неопределённая форма глагола будет в предложении № 3.
1) Учиться (подлежащее) всегда пригодится (сказуемое)
2) Наша задача - укреплять (сказуемое) Родину
3) Все просили (сказуемое) ее петь ( о чём?).