Поскольку треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, то его углы при основании, ∠А = ∠В = 45°. СК - высота медиана и биссектриса треугольника АВС, отсюда имеем, что ΔСКА = ΔАВК (по катету и гипотенузе) и они равнобедренные, поскольку у них по два равных угла (по 45°). Отсюда имеем, что СК = КВ = АК = 4 и АВ = 2СК = 8.
Ответ: 8.
