1. Решите уравнения: а)2x²+7x-9=0; б) 3x²=18x; в) 100x²-16=0; г) x²-16+63=0 2. Периметр...

Номер 1.
а) $2x^2+7x-9=0 \\ D=b^2-4ac=7^2-4*2*(-9)=49+72=121 \\ \sqrt{D}= \sqrt{121} =11$
$x_1= \frac{-7+11}{2*2}= \frac{4}{4} =1 \\ x_2= \frac{-7-11}{2*2}= \frac{-18}{4} =-4,5$
Ответ: 1, -4,5

б) $3 x^{2} =18x \\ 3x^2-18x=0 \\ 3x(x-6)=0$
3x=0 или x-6=0
x=0 x=6
Ответ: 0 и 6

в) $x^{2} -16+63=0$
По теореме Виета
$\left \{ {{x_1*x_2=63} \atop {x_1+x_2=16}} \right.$
$x_1=9$ $x_2=7$
Ответ: 9 и 7

Номер 2.
2(a+b)=20
a+b=10
a=10-b
По условию площадь равна:
ab=24
(10-b)b=24
b²-10b+24=0
По т. Виетта найдём корни b₁=6 b₂=4
Ответ: 6 см и 5 см

Номер 3.
x²+px-18=0
По т.Виетта
$\left \{ {{x_2*9=-18} \atop {x_2+9=-p}} \right. \\ \left \{ {{x_2=2} \atop {p=-11} \right.$
Ответ: -11