бер- — бир-,
дер- — дир-,
мер- — мир-,
пер- — пир-,
тер- — тир-,
блест- — блист-,
жег- — жиг-,
стел- — стил-,
чет- — чит-
Эти корни подчиняются правилу ослика: ослик как кричит? - ИА. Значит, если после корня будет стоять суффикс А, то в корне будет писаться буква И. Если после корня суффикса А не будет, то мы напишем в корне букве Е (потому что ослик не кричит).
В учебнике это написано так: "В корнях бер- — бир-, дер- — дир-, мер- — мир-, пер- — пир-, тер- — тир-, блест- — блист-, жег- — жиг-, стел- — стил-, чет- — чит-, пишется И, если дальше следует суффикс -А-... Если суффикса А после корня нет, пишется Е".
уМИРать - умЕр (нет А)
БЛИСТать - заблЕстеть (нет А)
ИСКЛЮЧЕНИЯ: сочЕтать и сочЕтание.