Срочно!А)3cos2x+0.5=sin^2x решите пожалуйста) Б)укажите корни этого...

0 голосов
46 просмотров

Срочно!А)3cos2x+0.5=sin^2x решите пожалуйста) Б)укажите корни этого уравнения,принадлежащие [-pi;-pi/2]. Заранее спасибо!!!!!

Алгебра (328 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

sin^2x-3(1-2sin^2x)-0.5=0

sin^2x-3+6sin^2x-0.5=0

7sin^2x-3.5=0

sin^2x-\frac{1}{2}=0

sinx=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}

x=\pm \frac{\pi}{4} +2 \pi k; \ \ x=\pi \pm \frac{\pi}{4} +2 \pi n; \ \ \ k, \ n \ \in Z

б) -\pi + \frac{\pi}{4} = -\frac{3\pi}{4}

image
image
(4.3k баллов)
Похожие задачи