Определите, верно ли равенство:

0 голосов
40 просмотров

Определите, верно ли равенство:
\sqrt[3]{9 + \sqrt{80} } + \sqrt[3]{9 - \sqrt{80} } = 3

Алгебра (1.0k баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\tt \sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}=\\ \\ \\ =\sqrt[3]{(1.5+0.5\sqrt{5})^3}+\sqrt[3]{(1.5-0.5\sqrt{5})^2} =1.5+0.5\sqrt{5}+1.5-0.5\sqrt{5}=3


Да, верно

(2.1k баллов)
Похожие задачи