task/29444097
-----------------------
{ 2x+y² =3 ||*3 ; 3x +y⁴ =4 ||*2. ⇔{6x+3y² =9 ; 6x +2y⁴ =8 .
{ 2y⁴ - 3y² = 8 - 9 ; 2x+y² =3. ⇔ { 2y⁴ - 3y² +1=0 ; x=(3-y²)/2. { 2(y²)²- 3y² +1=0; x=(3-y²)/2. || t =y² ≥ 0 || { 2t²- 3t +1=0 ; x=(3-y²)/2 .
2t²- 3t +1=0 ⇒ [ t =1 ; t =1/2
а) { y² =1 ; x=(3-y²)/2 = 1. ⇒ { y =±1 ; x =1.
или
б) { y² =1 /2 ; x=(3-y²)/2 = 5/4. ⇒{ y =±( 1/√2) ; x =5 /4 . * * * 1/√2 = (√2) /2 * * *
ответ : (1 ; -1) ; (1 ; 1) ; ( 5 /4 ; -1/√2); ( 5 /4 ; 1/√2) .
P.S . 2y⁴ - 3y² + 1=0 → биквадратное уравнение