Объясните как построить график функции y=(4+x)(4-x)/|x|-4

0 голосов
45 просмотров

Объясните как построить график функции y=(4+x)(4-x)/|x|-4


Алгебра (15 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

y = \frac{(4 + x)(4 - x)}{ |x| - 4} = - \frac{(x + 4)(x - 4)}{ |x| - 4}
при х=±4 функция не определена

при х≥0 на области определения
|х|=х
y = - \frac{(x + 4)(x - 4)}{ x - 4} = - 4 - x
при х<0 на области определения<br> |х|=-х
y = - \frac{(x + 4)(x - 4)}{ - x - 4} = \\ = - \frac{(x + 4)(x - 4)}{ - (x + 4)} = x - 4

функция на фото
(точки (-4; -8) и (4; -8) "выколоты", то есть
не включены в график

график пересекает ось ординат в т (0, -4)
image
(25.0k баллов)