1) Слово категории состояния или же наречие .
Было слишком темно, я так и не смог ничего разглядеть
Стало темно, и мне удалось уснуть.
2) По-моему - наречие
По-моему мы опаздываем.
По-моему это задание мы решили неверно.
По моему - предлог и притяжательное местоимение
По моему мнению, мы сделали весьма неплохое дело.
По моему мнению, нам следовало выйти из дома раньше,чтобы не опоздать.
3) быстро - наречие
Повозка быстро исчезла из виду.
Он быстро решил все задания,предложенные учителем.
4) По-хорошему - наречие
В этой ситуации вам следует поступить по-хорошему.
Нужно во всем и всегда поступать по-хорошему.
По хорошему - предлог и прилагательное
Мы все получили по хорошему подарку.
Ноги ступали по хорошему и мягкому настилу.
5) Вовсю -наречие
Когда мы вернулись, он уже вовсю работал.
Он уже вовсю спал,когда мать зашла в его комнату.
Во всю -предлог и определительное местоимение
Как только мы отвернулись,он уже бежал во всю прыть.
На состязаниях за победу нужно бороться во всю мощь.