верно ли это? прямая x+y=2 касается окружность x^2+ y^2=2

Question 1

верно ли это?

прямая x+y=2 касается окружность x^2+ y^2=2

Question 2

мне просто надо знать верно это или нет?

Question 3

Прямая $x+y=2$ это прямая пересекающая ось абсцисс и ось ординат в точках (2;2)
уравнение $x^2+y^2=\sqrt{2}^2$ окружность с радиусом $R=\sqrt{2}$
Если она касается то , рассмотрим прямоугольный треугольник образованными эти осями , очевидно радиус она же высота этого треугольника должна удовлетворять
$c=\sqrt{2*2^2}=2\sqrt{2}$ - гипотенуза
тогда радиус
$h=\sqrt{2}\\ h=\frac{2*2}{2*\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$ то есть да она является касательной!

Матов_zn · Answer 1 · 2018-03-15T00:11:35+0000

Прямая $x+y=2$ это прямая пересекающая ось абсцисс и ось ординат в точках (2;2)
уравнение $x^2+y^2=\sqrt{2}^2$ окружность с радиусом $R=\sqrt{2}$
Если она касается то , рассмотрим прямоугольный треугольник образованными эти осями , очевидно радиус она же высота этого треугольника должна удовлетворять
$c=\sqrt{2*2^2}=2\sqrt{2}$ - гипотенуза
тогда радиус
$h=\sqrt{2}\\ h=\frac{2*2}{2*\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$ то есть да она является касательной!