Прямоугольный треугольник ABC,с прямым углом С,бесектриса CD пересекает AC точкой О,...

Question

Прямоугольный треугольник ABC,с прямым углом С,бесектриса CD пересекает AC точкой О, величина угла AOC-105° Найти меньший острый угол?

Answer 1

Расмотрим ΔАОС, ∠АСО=45° по свойству биссектрисы, ∠АОС=105°, значит, ∠А=180-(45+105)=30°. Тогда ∠В=90-30=60°, поэтому меньший угол А=30° (это ответ).

---