Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам а сумма гипотенузы и меньшего...

Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30,6 см найдите гипотенузы треугольника

Answer 1

Пусть дан треугольник АВС, ∠С=90°, ∠В=30°, тогда АВ - гипотенуза, АС - меньший катет.

(1) АВ + АС = 30,6 по условию

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, отсюда:

АС = 0,5АВ.

Подставим значение АС в уравнение (1):

АВ + 0,5АВ = 30,6

1,5АВ = 30,6

АВ = 30,6 : 1,5

АВ = 20,4

Ответ: 20,4.