1. При делении некоторого натурального числа ** 12 и 14 получаем в остатке соответственно...

Question

1. При делении некоторого натурального числа на 12 и 14 получаем в остатке соответственно 8 и 12. Найдите остаток при делении этого числа на 13.
2. Найдите остаток, если при делении числа 331 на натуральное число n неполное частное равно 4n.
3. Сколько существует двузначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 6, 7 и кратных числу 9?

Answer 1

1) а=12к+8
а=14п+12
а=13в+?
При делении на 13 возможны остатки от 0 до 12. Подставляя по очереди остатки в систему(выше) получаем, что возможен только вариант с остатком 3.
2) 331=4а+к
Выполнив деление на 4 получаем равенство:
331=4•82+3
Остаток равен 3.
3) признак делимости на 9- сумма цифр числа делится на 9. Из таблицы умножения мы видим что возможны только такие варианты чисел:
27;36;63;72
Значит таких чисел всего 4

Comments

Учитель выложил правильные ответы. 1 у вас неверен)

---

решив в первом задании систему получим что а=68. поделив 68 на 13 получим остаток 3.

---

там получается 5