Диаметр этой окружности будет диагональю прямоугольника...
если соединить середины сторон прямоугольника, то это будут средние линии треугольников, на которые диагональ делит прямоугольник...
средняя линия треугольника = половине стороны к которой она параллельна...
т.е. получившийся четырехугольник будет иметь равные стороны (т.к. диагонали прямоугольника равны...)))...
и они будут равны радиусу окружности...
периметр = 4*4 = 16