Разобьём сложное предложение на простые:
[Солнце еще не вставало], но [уже проснулся лес], [роса покрыла травы], и [первые жаворонки запели высоко в небе].
В данное предложение входит 4 простых предложения (грамматические основы - подлежащее и сказуемое - выделены жирным шрифтом).