Докажите что если прямые АВ и CD скрещивающиеся то прямые АС иBD тоже скрещивающиеся

0 голосов
94 просмотров

Докажите что если прямые АВ и CD скрещивающиеся то прямые АС иBD тоже скрещивающиеся


Геометрия (19 баллов) | 94 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

прямые АВ и CD скрещивающиеся, значит точки A, B, C, D (все четыре вместе) не лежат в одной плоскости

 

если прямые АС иBD тоже скрещивающиеся, то они либо паралельны, либ опересекаются, в обоих случаях через них можно провести плоскость, а это значит, что все четыре точки A, B, C, D будут лежать в одной плоскости. Пришли к противоречию.

Делаем вывод, что утверждение задачи верное. Доказано

(409k баллов)