ЗАПОМИНАЕМ на всю жизнь.: Произведение степеней - они суммируются: х²*х³ = х⁵
Частное степеней - вычитаются: х⁵ : х² = х³
Степень в степени - умножаются: (х²)³ = х⁶
Отрицательная степень - делить на положительную: х⁻² = 1/х²
Дробная степень - корень степени знаменателя из числа в степени числителя: х ²/³ = ∛х²
Задание 1.
1) 6с ³/⁷ + 4*(с¹/⁷)³ = 6с ³/⁷ + 4с³/⁷ = 10с³/⁷ = 10*(2³/⁷)⁷/³ = 10*2¹ = 20 - ОТВЕТ
2) 4⁶ᵃ*4⁻⁴ᵃ = 4⁽⁶⁻⁴⁾ᵃ = 4²ᵃ = 4¹/² = √4 = 2 - ОТВЕТ
3) 25³ᵃ + 5⁻²ᵃ = 5⁶ᵃ + 5⁻²ᵃ = 5⁻³ + 5¹ = 5 + 1/125
4) 9=3², 81=3⁴
3⁻⁴ˣ*3²⁴ˣ*3⁻¹²ˣ = 3⁽⁻⁴⁺²⁴⁻¹²⁾ˣ = 3⁸ˣ = 3⁸/⁴ = 3² = 9 - ОТВЕТ
5) (10⁻²)²ᵃ * 10⁴ᵃ : 10⁶ᵃ = 10⁽⁻⁴⁺⁴⁻⁶⁾ᵃ = (10⁻⁶)⁽⁻¹/⁶⁾ = 10 - ОТВЕТ
Задание 5.
125 = 5³, 81 = 3⁴
(5³)²/³ + (3⁴)³/⁴ - 0,45 = 5² + 3³ - 0,45 = 25+27 - 0,45 = 51,55 - ОТВЕТ