(2^9-1) кратно 73 Помогите

0 голосов
41 просмотров

(2^9-1) кратно 73
Помогите

Алгебра (29 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Можно разложить по формуле разности кубов.
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

2^9-1=\\=(2^3-1)((2^3)^2+2^3*1+1)=\\=7 * (64 + 8 + 1) = 7 * 73
Т.к. среди множителей присутствует 73, то можно утвердить, что исходное выражение кратно 73

(5.3k баллов)
Похожие задачи