Основанием для начала работы независимо от способа оформления трудовых взаимоотношений является
по совместительству можно, а если не будешь оформлять трудовой договор, то потом если что-то случится на работе никогда не докажешь, что ты на ней работал. Поэтому трудоавой договор и запись в книжку обязательна.