Система уравнений! Очень срочно! 5x^2 - 6xy + 5y^2 = 29, 7x^2 - 8xy + 7y^2 = 43 Помогите

Question

Система уравнений! Очень срочно!
5x^2 - 6xy + 5y^2 = 29,
7x^2 - 8xy + 7y^2 = 43
Помогите

Answer 1

Разделим первое на 5, а второе на 7

x^2-(6/5)xy+y^2=29/5

x^2-(8/7)xy+y^2=43/7

---------------------------------

-(6/5-8/7)xy=29/5-43/7

xy=6

7(x^2+y^2)=43+48

x^2+y^2=13

(x+y)^2=25

(x-y)^2=1

-------------------

1) x+y=5

  x-y=1

x=3 y=2

2) x+y=5

   x-y=-1

x=2 y=3

3)  x+y=-5

      x-y=1

      x=-2   y=-3

4)      x+y=-5

         x-y=-1

         x=-3

          y=-2

-----------------------------

Итак : 4 решения (выписаны выше)