Помогите пожалуйста.

Решите задачу:

$3^{\frac{3}{\log_{\sqrt6}3}=$

$\star \; \frac{3}{\log_{\sqrt6}3}=\frac{3\log_3\sqrt6}{\log_33}=3\cdot \frac{1}{2}\log_3(3\cdot 2)=\frac{3}{2}\cdot (log_33+log_32)=\frac{3}{2}\cdot (1+log_32)\; \star$

$=3^{\frac{3}{2}\cdot (1+\log_32)}=3^{\frac{3}{2}}\cdot 3^{\frac{3}{2}\cdot \log_32}=3\sqrt3\cdot 3^{\log_32^{3/2}}=\\\\=3\sqrt3\cdot 2^{\frac{3}{2}}=3\sqrt3\cdot 2\sqrt2=6\sqrt6$