10. ** отрезке АВ выбрана точка С так, что АС=15 и ВС=10. Построена окружность с центром...

Question

10. На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС=15 и ВС=10.
Построена окружность с центром в точке А, проходящая через точку С. Найдите длину касательной, проведенной из точки В к этой окружности.
11. Основания трапеции равны 28 и 32, одна из боковых сторон равна 8, а синус угла между ней и одним из оснований равен 0,25. Найдите площадь трапеции.
12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см изображена трапеция АВСD. Найдите длину ее средней линии.

---

Answer 1

#10.
Обозначим точку касания буквой Н и соединим её с точкой А. Отрезок АС равен АН, так как они являются радиусами, и равны они 15. Угол ВНА равен 90°, соответственно АВ - это гипотенуза прямоугольного треугольника, а ВН (касательная) - один из катетов.
Найти его мы можем по теореме Пифагора :
АВ²-АН²=ВН²
25²-15²=625-225=400=20²
ВН=√20²= 20
Ответ : 20

#11, к сожалению, не могу помочь

#12.
(3+4):2=7:2=3,5