Помогите плиииииз) Очень надооооооооlim (x->2) sin 2*(x-2)/(x-2)lim (x->0) sin(3x+x^2)/x

0 голосов
27 просмотров

Помогите плиииииз) Очень надоооооооо
lim (x->2) sin 2*(x-2)/(x-2)
lim (x->0) sin(3x+x^2)/x


Математика (31 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Надо заменить бесконечно малые на им эквивалентные величины
sin \alpha \approx \alpha ,\; esli\; \; \alpha \to 0\\\\lim_{x\to 2}\frac{sin2(x-2)}{x-2}=lim_{x\to 2}\frac{2(x-2)}{x-2}=2\\\\lim_{x\to 0}\frac{sin(3x+x^2)}{x}=lim_{x\to 0}\frac{3x+x^2}{x}=lim_{x\to 0}\frac{x(3+x)}{x}=\\\\lim_{x\to 0}(3+x)=3

(834k баллов)