Помогите найти область визначення y=x+1/V10+3x-x^2 + Vx+1 V-корень

Question

Помогите найти область визначення

y=x+1/V10+3x-x^2 + Vx+1

V-корень

Answer 1

y=(x+1)/√(10+3x-x²)+√(x+1)

x+1≥0     x≥-1   ⇒      x∈[1;+∞).

10+3x-x²≥0  |×(-1)

x²-3x-10≤0

x²-3x-10=0   D=49       √D=7

x₁=-2         x₂=5     ⇒

(x+2)(x-5)≤0

-∞___________-2___________5___________+∞

x∈[-2;5]

-∞________[-2]////[-1]*********************[5]XXXXXXXXXXXXXX+∞

Ответ: x∈[-1;5].