Відрізок DМ − бісектриса трикутника СDЕ. Через точку М проведено пряму, яка паралельна...

0 голосов
105 просмотров

Відрізок DМ − бісектриса трикутника СDЕ. Через точку М проведено пряму, яка паралельна стороні DE і перетинає сторону DС у точці N. Знайдіть кути трикутника DMN, якщо кут CDE дорівнює 68


Математика (97 баллов) | 105 просмотров
0

34; 34; 112.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Биссектриса делит угол пополам, то есть: \tt \angle CDM=\angle EDM=\dfrac{\angle CDE}{2}=\dfrac{68^\circ}{2}=34^\circ

\tt \angle DMN=\angle MDE=34^\circ как накрест лежащие при MN || DE и секущей DM.


Сумма углов треугольника равна 180°, значит

\tt \angle DNM=180^\circ-\angle MDN-\angle DMN=180^\circ-34^\circ-34^\circ=112^\circ



Ответ: 34°; 34°; 112°.


image
(22.5k баллов)