Пусть скорость теплохода равна х км/ч, тогда скорость по течению равна (x+3) км/ч. Время движения теплохода по озеру равно 9/x, а по течению - 20/(x+3) ч. На весь путь теплоход затратил один час. Составим уравнение
9/x + 20/(x+3) = 1 |*x(x+3)≠0
9(x+3) + 20x = x(x+3)
9x + 27 + 20x = x² + 3x
x² -26x - 27 = 0
По теореме Виета: x₁ = 27 км/ч - скорость теплохода
x₂ = -1 - не удовлетворяет условию
Ответ: 27 км/ч.