Разложите многочлены ** множители xy-4x+y2-4y 9a2-4 a6-27 x3-4x2+4x x3+x2+3x+27

Question

Разложите многочлены на множители
xy-4x+y2-4y
9a2-4
a6-27
x3-4x2+4x
x3+x2+3x+27

Answer 1

xy - 4x + y² - 4y =  (xy - 4x) + (y² - 4y) =  х  (y - 4) + у(y - 4) = (у-4)(х+у)

9a² - 4  = (3а)² - 2² = (3а-2)(3а+2)

a⁶ - 27  = (а²)³ - 3³ = (а² - 3)(а⁴ +3а² + 9)

x³- 4x² + 4x  = x(х²- 4x + 4)  = х(х-2)² = х(х-2)(х-2)

x³ + x² + 3x + 27 = (x³ + 27) + (x² + 3x) = (x³ + 27) + (x² + 3x) =

= (х+3)(х²-3х+9)+х(х+3) =  (х+3)(х²-3х+9+х) = (х+3)(х²-2х+9)