Відрізок CD висота трикутника ABC, зображеного ** рисунку, AC=См, BD=6см. Яка довжина...

0 голосов
187 просмотров

Відрізок CD висота трикутника ABC, зображеного на рисунку, AC=
8 \sqrt{2}
См, BD=6см. Яка довжина сторони BC?


image

Геометрия (69 баллов) | 187 просмотров
0

CD=DA=8

0

BC^2=BD^2+CD^2=6^2+8^2=100; BC=10

Дан 1 ответ
0 голосов

Дивись, Розглянемо прямокутний трикутник DCA. Якшо подивитись там кут 45°, значить протилежний теж 45°(сума гострих кутів у прямокутному ∆ = 90°), тоді якщо 2 гострі кути мають по 45° - це прямокутний рівнобедрений трикутник(у ньому катети рівні). Тобто, у ньому катет менший у √2 раза від гіпотенузи
Тоді катети = 8√2/√2 = 8 см.
Розглядаємо прямокутний трикутник BCD
BD = 6(за умовою), CD = 8.
Використовуємо теорему Піфагора
BC(гіпотенуза)=√BD²+CD²=√36+64=√100=10
Відповідь: 10

(960 баллов)