Помогите пожалуйста. Известно что Найдите: а) б)в)г)

0 голосов
25 просмотров

Помогите пожалуйста. Известно что
x + y = 3 \\ xy = 7
Найдите: а)
{x}^{2} y + x {y}^{2}
б)
\frac{x}{y} - \frac{y}{x}
в)
{x}^{2} + {y}^{2}
г)
{x}^{3} + {y}^{3}

Алгебра (24 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

а) xy(x+y)=3*7=21

б) \frac{x}{y}=\frac{7}{y^2};\frac{y}{x}=\frac{7}{x^2}

7(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2})=7*\frac{x^2+y^2}{(xy)^2}=7*\frac{x^2+y^2+2xy-2xy}{7^2}=\frac{(x+y)^2-2xy}{7}=\frac{9-14}{7}=-\frac{5}{7}

в) (x+y)^2-2xy=3^2-2*7=-5

г) (x+y)((x+y)^2-xy)=3*(9-7)=3*2=6

(4.3k баллов)
Похожие задачи