Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^2+1 в точке x0=-1

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^2+1 в точке x0=-1

Answer 1

Уравнение касательной:
y = f(x0) + f'(x0)*(x - x0)

f(x0) = f(-1) = 2*(-1)^2 + 1 = 3
f'(x) = 2*2x + 0 = 4x
f'(x0) = 4*(-1) = -4

y = 3 - 4*(x + 1) = 3 - 4x - 4 = -4x - 1