2 - 12/(x² - 9) - 2/(x + 3) = 0
ОДЗ:
x² - 9 ≠ 0 и x + 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 3
Приводим к общему знаменателю:
2(x - 3)(x + 3)/(x - 3)(x + 3) - 12/(x - 3)(x + 3) - 2(x - 3)/(x - 3)(x + 3) = 0
Записываем на одной черте дроби:
[2(x - 3)(x + 3) - 12 - 2(x - 3)]/(x - 3)(x + 3) = 0
Опускаем знаменатель, т.к. он не может быть равен нулю:
2x² - 18 - 12 - 2x + 6 = 0
2x² - 2x -24 = 0
x² - x - 12 = 0
x² - 4x + 3x - 12 = 0
x(x - 4) + 3(x - 4) = 0
(x - 4)(x + 3) = 0
x = -3; 4.
Корень x = -3 не уд. ОДЗ.
Ответ: x = 4.