Кусок проволоки длиной 9,9 м разделили ** две части. Найти длину каждой из частей если: ...

Question

Кусок проволоки длиной 9,9 м разделили на две части. Найти длину каждой из частей если:
1) одна из них короче другой на 20%
2) одна из них длиннее другой на 20%

Comments

Первый случай, когда весь кусок принимаем за 100% - просто для иллюстрации. Если не хотите, - его можно в решении не писать.

Answer 1

Весь кусок - 100% или 9,9 м

короткий кусок: 40% или 9,9 * 0,4 = 3,96 (м)

длинный кусок: 60% или 9,9 * 0,6 = 5,94 (м)

если одна из частей длиннее на 20%, значит вторая автоматически на 20% короче при учете, что 100% - весь кусок.

-------------------------------------

1). Если длинный кусок - 100%, тогда короткий - 80%

Весь кусок проволоки: 9,9 м или 180%.

Тогда длинный кусок: 100% или 9,9 : 180 * 100 = 5,5 (м)

Короткий кусок: 80% или 9,9 : 180 * 80 = 4,4 (м)

---------------------------------------

2). Если короткий кусок 100%, тогда длинный - 120%

Весь кусок проволоки - 9,9 м или 220%

Тогда короткий кусок: 9,9 : 220 * 100 = 4,5 (м)

Длинный кусок: 9,9 : 220 * 120 = 5,4 (м)

Answer 2

1)

100% - длина всей проволоки

х% - длина второй части

(х% - 20%) - длина первой части

Уравнение:

(х% - 20%) + х% = 100%

2х% = 100% + 20%

2х% = 120%

х% = 120% : 2

х = 60% - длина второй части (в процентах)

60% от 9,9 м = 9,9 м : 100% · 60% = 5,94 м - длина второй части

9,9 м - 5,94 = 3,96 м - длина первой части

Ответ: 3,96 м; 5,94 м.

2)

100% - длина всей проволоки

х% - длина первой части

(х% - 20%) - длина второй части

Уравнение:

х% + (х% - 20%) = 100%

2х% = 100% + 20%

2х% = 120%

х% = 120% : 2

х = 60% - длина первой части (в процентах)

60% от 9,9 м = 9,9 м : 100% · 60% = 5,94 м - длина первой части

9,9 м - 5,94 = 3,96 м - длина второй части

Ответ: 5,94 м; 3,96 м.