При каждом значении параметра a решите неравенство ax⁴ + x³ + (2a + 3a³)x² + 2x + 6a³>0
левая часть легко раскладывается на множители , а дальше квадратное неравенство , постараюсь сегодня сделать ( позже), ну если его кто-нибудь не решит раньше , а сейчас спешу , извините
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
При a равном -1 делённое на корень 4-й степени из 12 решений тоже не должно быть... (5-й) случай.
да , но при этом а получается интервал ( -1 /2a ;-1/2a) , а этот интервал пустой , т.е., если х в нем , то его не существует и получается, что решений нет
можете включить это значение в 4 случай , но формально ошибки нет , я свел неравенство 4 степени к квадратному , а его должен уметь решать каждый