Мужчин - а, женщин - b, детей - с.
a + b + с = 20,
20а + 5b + 3c = 200
с = 20 - a - b ⇒ 20a + 5b + 60 - 3а - 3b = 200
17а + 2b = 140, а максимально может быть равно 8 и должно быть чётным. При а = 8: 2b = 140 - 136 = 4 ⇒ b = 2.
Тогда c = 20 - 10 = 10.
Ответ: в поход отправились 8 мужчин, 2 женщины и 10 детей