Помогите решить систему способом сложения. Пожалуйста!!!

0 голосов
25 просмотров

Помогите решить систему способом сложения. Пожалуйста!!!

image
Алгебра (12 баллов) | 25 просмотров
0

Помогите,прошу!!!

оставил комментарий (12 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

а)

\left \{ {{4x+2y=5} \atop {4x-6y=-7}} \right.

\left \{ {{4x+2y=5} \atop {4x-6y=-7}|*(-1)} \right.

\left \{ {{4x+2y=5} \atop {-4x+6y=7}} \right.

Сложим

4x+2y-4x+6y=5+7

8y=12

y=12:8

y=1,5

Подставим у=1,5 в первое уравнение 4x+2y=5 и найдем х.

4x+2*1,5=5

4x+3=5

4x=5-3

x=\frac{2}{4}=0,5

Ответ: (0,5; 1,5)

б)

\left \{ {{6x+7y=2} \atop {3x-4y=46}} \right.

Второе уравнение умножим на (- 2).

\left \{ {{6x+7y=2} \atop {3x-4y=46}|*(-2)} \right.

\left \{ {{6x+7y=2} \atop {-6x+8y=-92}} \right.

Сложим

6x+7y-6x+8y=-92+2

15y=-90

y=-90:15

y=-6

Подставим у=- 6 в первое уравнение:

6x+7*(-6)=2

6x-42=2

6x=42+2

x=44:6

x=\frac{22}{3} =7\frac{1}{3}

Ответ: (7 ¹/₃ ; - 6)

в)

\left \{ {{2x-3y=8} \atop {7x-5y=-5}} \right.

Первое умножим на 7, а второе умножим на (-2)

\left \{ {{2x-3y=8} |*7\atop {7x-5y=-5}|*(-2)} \right.

\left \{ {{14x-21y=56} \atop {-14x+10y=10}} \right.

Сложим:

14x-21y-14x+10y=56+10

11y=66

y=66:11

y=6

Подставим у=6 в первое уравнение:

2x-3*6=8

2x-18=8

2x=18+8

x=26:2=13

Ответ: (13; 6)

(19.0k баллов)
Похожие задачи