х - числитель дроби;
х + 3 - знаменатель дроби.
Тогда:
(х + 7) : (х + 8) = х : (х + 3) + 0,5
(x + 7) : (x + 8) = (1,5x + 1,5) : (x + 3)
(x + 7)(x + 3) = (x + 8)(1,5x + 1,5)
x² + 10x + 21 = 1,5x² + 13,5x + 12
x² + 7x - 18 = 0
D = b²-4ac = 49+72 = 121
x₁ = (-b+√D)/2a = (-7+11)/2 = 2 - числитель дроби
x₂ = (-b -√D)/2a = -9 - не удовлетворяет условию
х + 3 = 2 + 3 = 5 - знаменатель дроби.
Исходная дробь: 2/5.
----------------------------
Ответ: 2/5.