Сторона ромба 4 см, а радиус вписанной в него окружности 1см. Найдите острый угол ромба.

Question

Сторона ромба 4 см, а радиус вписанной в него окружности 1см. Найдите острый угол ромба.

Answer 1

Диаметр окружности является высотой ромба. то есть , h=2r=2*1=2 см.
Площадь ромба равна S=a*h, с другой стороны S=a²*[email protected]

приравнивая площади, получим h=a*[email protected]

Откуда острый угол @=arcsin(h/a)=arcsin(2/4)=arcsin(1/2)=30°


Ответ: 30°