Произведение корней уравнения равно

0 голосов
33 просмотров

Произведение корней уравнения равно


image

Алгебра (381 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(x - 0.6)( {x}^{2} - 3x - 4) = (4x - 2.4) {(x + 1)}^{2} \\ (x - 0.6)( {x}^{2} - 3 x- 4) = 4(x - 0.6) ( {x}^{2} + 2x + 1) \\ (x - 0.6)( {x}^{2} - 3x - 4) - (x - 0.6)(4 {x}^{2} + 8x + 4) = 0 \\ (x - 0.6)( {x}^{2} - 3x - 4 - 4 {x}^{2} - 8x - 4) = 0 \\ (x - 0.6)( - 3 {x}^{2} - 11x - 8) = 0 \\ (x - 0.6)(3 {x}^{2} + 11x + 8) = 0 \\ x - 0.6 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: x = 0.6 \\ 3 {x}^{2} + 11x + 8 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 121 - 4 \times 3 \times 8 = 25 \\ x1 = \frac{ - 11 + 5}{2 \times 3} = \frac{ - 6}{6} = - 1 \\ x2 = \frac{ - 11 - 5}{2 \times 3} = \frac{ - 16}{6} = - \frac{8}{3} \\ \\ 0.6 \times ( - 1) \times ( - \frac{8}{3} ) = 0.2 \times 8 = 1.6
Ответ: 1,6
(41.5k баллов)
0

будет чуть легче, если: x² - 3x - 4 = (x+1)(x-4) по т.Виета (устно) корни (-1) и (4)

0

Будет ещё проще, если по той же теореме найти произведение корней квадратного уравнения 3х^2 + 11х + 8 = 0. Их произведение равно 8:3=8/3. Тогда произведение всех трёх корней данного уравнения равно 0,6• 8/3=3/5 • 8/3 = 8/5 = 1,6.

0

Да, точно, спасибо.