15)
Пусть х км/ч -- скорость первого автомобиля, тогда (х - 20) км/ч -- скорость второго.
240/x -- время в пути первого автомобиля
240/(x - 20) -- время в пути второго автомобиля
Составим уравнение:
Скорость первого автомобиля -- 80 км/ч, тогда скорость второго:
80 - 20 = 60 (км/ч)
Ответ: 80 км/ч; 60 км/ч.
16.
1)
x - y = 2,5
x^2 - y^2 = 10
x - y = 2,5
(x - y)(x + y) = 10
x - y = 2,5
2,5*(x + y) = 10
x - y = 2,5
x + y = 4
2x = 6,5
y = x - 2,5
x = 3,25
y = 3,25 - 2,5 = 0,75
Ответ: 3,25 и 0,75
2)
x + y = 1,4
x^2 + y^2 = 1
(x + y)^2 = 1,4^2
x^2 + y^2 = 1
x^2 + 2xy + y^2 = 1,96
x^2 + y^2 = 1
1 + 2xy = 1,96
x^2 + y^2 = 1
2xy = 0,96
x^2 + y^2 = 1
xy = 0,48
x + y = 1,4
y = 1,4 - x
x*(1,4 - x) = 0,48
y = 1,4 - x
1,4x - x^2 = 0,48
y = 1,4 - x
x^2 - 1,4x + 0,48 = 0
y = 1,4 - x
D = b^2 - 4ac = 1,96 - 4*0,48 = 0,04
x1 = (1,4 + 0,2)/2 = 1,6/2 = 0,8
y1 = 1,4 - 0,8 = 0,6
x2 = (1,4 - 0,2)/2 = 1,2/2 = 0,6
y2 = 1,4 - 0,6 = 0,8
Ответ: 0,6 и 0,8.