По формуле Герона: S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)).
p = (15 + 17 + 8)/2 = 20
S = √(20·(20 - 15)(20 - 17)(20 - 8)) = √(20·5·3·12) = √(4·5·5·3·3·4) = 4·5·3 = 60 см²
Из формулы для площади треугольника S = a·hₐ/2 получаем: hₐ = 2S/a.
Меньшая высота должна быть проведена к большей стороне.
hₐ = 2·60/17 = 120/17 см
Ответ: 120/17 см.