5. В калориметре находится 1 кг воды при температуре 20 оС. В воду опускают свинцовую...

0 голосов
690 просмотров

5. В калориметре находится 1 кг воды при температуре 20 о

С. В воду опускают свинцовую

деталь массой 2 кг, имеющую температуру 90 о

С. Рассчитайте до какой температуры

нагреется вода. (Потерями теплоты в калориметре пренебречь).

[3]


Физика (72 баллов) | 690 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано:

m_{_{B}} = 1 кг

c_{_{B}} = 4200 Дж/(кг · °С)

t_{_{B}} = 20 °С

m_{_{C}} = 2 кг

c_{_{C}} = 140 Дж/(кг · °С)

t_{_{C}} = 90 °С

==========================

Найти:t - ?

==========================

Решение. В ходе взаимодействия свинцовая деталь отдаёт теплоту воде, а вода - охлаждает эту деталь (получает теплоту). То есть, свинцовая деталь охлаждается, а вода нагревается, и этот процесс окончится на определённой температуре t:

Количество теплоты, отданное свинцовой деталью:

Q_{_{B}} = c_{_{B}}m_{_{B}} (t - t_{_{B}}) (1)

Количество теплоты, полученное водой:

Q_{_{C}} = c_{_{C}}m_{_{C}} (t_{_{C}} - t) (2)

Согласно уравнению теплового баланса

Q_{_{B}} = Q_{_{C}} (3)

Подставив уравнение (1) и (2) в уравнение (3), получим:

c_{_{B}}m_{_{B}} (t - t_{_{B}}) = c_{_{C}}m_{_{C}} (t_{_{C}} - t)

c_{_{B}}m_{_{B}}t - c_{_{B}}m_{_{B}}t_{_{B}} = c_{_{C}}m_{_{C}}t_{_{C}} - c_{_{C}}m_{_{C}}t

c_{_{B}}m_{_{B}}t + c_{_{C}}m_{_{C}}t = c_{_{C}}m_{_{C}}t_{_{C}} + c_{_{B}}m_{_{B}}t_{_{B}}

t(c_{_{B}}m_{_{B}} + c_{_{C}}m_{_{C}}) = c_{_{C}}m_{_{C}}t_{_{C}} + c_{_{B}}m_{_{B}}t_{_{B}}

\boxed {t = \dfrac{c_{_{C}}m_{_{C}}t_{_{C}} + c_{_{B}}m_{_{B}}t_{_{B}}}{c_{_{B}}m_{_{B}} + c_{_{C}}m_{_{C}}}} - окончательно.

Определим значение искомой величины:

t = \dfrac{140 \ \cdotp 2 \ \cdotp 90 + 4200 \ \cdotp 1 \ \cdotp 20}{4200 \ \cdotp 1 + 140 \ \cdotp 2} = \dfrac{25200 + 84000}{4200 + 280} =

= \dfrac{109200}{4480} = \dfrac{195}{8} = 24 \dfrac{3}{8} = 24,375 °С

==========================

Ответ:t = 24,375 °С

(4.2k баллов)
0

спасибо

0

Не за что!

0

Надо результат округлить: t=24 градуса Цельсия, иначе не понятно, каким термометром достигается точность до 3 знаков после запятой....