Помогите пожалуйста решить показательные уравнения(неравенства)! *- это умножить. 15 баллов.
1)
3ˣ<1+12*3⁻ˣ</p>
3ˣ<1+12/3ˣ |×3ˣ</p>
3²ˣ<3ˣ+12</p>
3²ˣ-3ˣ-12<0</p>
Пусть 3ˣ=t ⇒
t²-t-12<0</p>
t²-t-12=0 D=49 √D=7
t₁=4 t₂=-3 ⇒
(t-4)(t+3)<0</p>
(3ˣ-4)(3ˣ+3)<0</p>
3ˣ+3>0 ⇒
3ˣ-4<0</p>
3ˣ<4</p>
log₃3ˣ
Ответ: x
2)
4*4ˣ<7*2ˣ+2</p>
4*2²ˣ-7*2ˣ-2<0</p>
Пусть 2ˣ=t ⇒
4t²-7t-2<0</p>
4t²-7t-2=0 D=81 √D=9
t₁=2 t₂=-1/4
(t-2)(t+1/4)<0</p>
(2ˣ-2)(2ˣ+1/4)<0</p>
2ˣ+1/4>0 ⇒
2ˣ-2<0</p>
2ˣ<2¹ ⇒</p>
Ответ: x<1.</p>
3)
9ˣ-6*3ˣ-27=0
3²ˣ-6*3ˣ-27=0
Пусть 3ˣ=t>0 ⇒
t²-6t-27=0 D=144 √D=12
t₁=3ˣ=9 3ˣ=3² x=2.
t₂=-3 ∉ ⇒
Ответ: x=2.
