Номер 12 В круг вписан прямоугольный равнобедреный треугольник ABCD (рисунок 1.3) с...

Question

Номер 12
В круг вписан прямоугольный равнобедреный треугольник ABCD (рисунок 1.3) с гипотинузой 9.06 см. Найди площадь закрашеной части круга

---

Answer 1

ΔАВС равнобедренный , ∠С=90° ; ∠А=∠В=45° ⇒ АС=ВС=х

По теореме Пифагора: АС²+ВС²=АВ² , х²+х²=9,06² ,

2х²=82,0836 , х²=41,0418

S(ΔАВC)=1/2*АС*ВС=1/2*х²=1,2*41,0418=20,5209