Хелп скоро вступительные, решить не получается Найти абсциссы точек, в которых...

Question 1

Хелп скоро вступительные, решить не получается Найти абсциссы точек, в которых касательная к графику функции y=x-4/x-2 параллельна прямой y-8x+10=0.

Question 2

уточните: функция так выглядит у = (x-4) / (x-2) ? т.е. в числителе разность и в знаменателе разность...

Question 3

Да

Question 4

т.к. параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, по условию k = 8 = f ' (x₀) --это значение производной функции в точке, x₀ это искомая абсцисса точки...

нужно взять производную f ' (x) = y' = $(\frac{x-4}{x-2})'=\frac{x-2-(x-4)}{(x-2)^{2}}=\frac{2}{(x-2)^{2}}$

и решить уравнение: $\frac{2}{(x-2)^{2}} =8$

(x-2)² = ¹/₄

два решения: или х = 2.5 или х = 1.5

(просто так) уравнение касательной для функции f(x): у = f(x₀) + f ' (x₀) * (x-x₀)

Question 5

если а² = 5, то или а = V5 или а = -V5

Question 6

я эту скобку раскрывал по формуле и у меня кв уравнение выходило

Question 7

да я это знаю

Question 8

можно и по формуле... но так проще...

Question 9

может, в формуле ошиблись: х² - 4х + 4 = 0.5 ---> х² - 4х + 3.5 = 0

Question 10

ахах, все сошлось. у меня также было, просто решил что где то ошибка раз такое выражение вышло

Question 11

здесь дискриминант еще без ошибок вычислить нужно))

Question 12

да ступил блин, всем спасибо

Question 13

рады были помочь))

Question 14

обращайтесь...

Question 15

Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты "k" равны:

y-8x+10=0 => y=8x-10 => k=8

Находим производную исходной функции:

$y=\frac{x-4}{x-2} \\ \\ y'=\frac{x-2-x+4}{(x-2)^2} =\frac{2}{(x-2)^2}$

Геометрический смысл производной:

$y'(x_0)=k=tg\alpha$

В нашем случае достаточно:

$y'(x_0)=k \\ \\ \frac{2}{(x_0-2)^2} =8 \\ \\ (x_0-2)^2=\frac{4}{8}=\frac{1}{4} =0.25\\ \\ x_0-2=^+_-\sqrt{0.25} \\ \\ \begin{bmatrix}x_0-2=0.5\\ x_0-2=-0.5 \end{matrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix}x_0=2.5\\ x_0=1.5 \end{matrix} \\ \\ \\ OTBET: \ 1.5; \ 2.5$