Помогите тешить пожлуйста решите систему уравненинй

0 голосов
49 просмотров

Помогите тешить пожлуйста

решите систему уравненинй

image
Математика (407 баллов) | 49 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

x + y = 5 \\ {x}^{3} + {y}^{3} = 35 \\ \\ x + y = 5 \\ (x + y)( {x}^{2} - xy + {y}^{2} ) = 35 \\ \\ x + y = 5 \\ 5 \times ( {x}^{2} - xy + {y}^{2} ) = 35 \\ \\ x + y = 5 \\ {x}^{2} - x y + {y}^{2} = 7 \\ \\ y = 5 - x \\ {x}^{2} - x(5 - x) + {(5 - x) }^{2} = 7 \\ \\ y = 5 - x \\ {x}^{2} - 5x + {x}^{2} + 25 - 10x + {x}^{2} = 7 \\ \\ y = 5 - x \\ 3 {x}^{2} - 15x + 18 = 0 \\ \\ {x}^{2} - 5x + 6 = 0 \\ y = 5 - x \\ \\ x1 = 3 \\ y1 = 5 - 3 = 2 \\ \\ x2 = 2 \\ y2 = 5 - 2 = 3
Ответ: (3; 2), (2; 3)
(41.5k баллов)
0 голосов

(х+у)^3=x^3+y^3+3xy*(x+y)

125=35+3xy*5

25=7+3xy

xy=6

По теореме Виета :

х и у корни уравнения z^2-5z+6=0

решения х=2 у=3 или х=3 у=2


(62.2k баллов)
Похожие задачи