При каком значении m корни уравнения равны?

0 голосов
14 просмотров

При каком значении m корни уравнения
x^{2} - 2(m - 3)x - m + 3 = 0
равны?


Алгебра (630 баллов) | 14 просмотров
0

Корни равны, когда дискриминант равен нулю

0

Составьте уравнение дискриминанта и решите

0

большое спасибо)))

Дан 1 ответ
0 голосов

{x}^{2} - 2(m - 3)x - m + 3 = 0
Корни уравнения равны, если D = 0.
d = {b}^{2} - 4ac = {(2(m - 3))}^{2} - 4 \times ( - m + 3) = 4 {m}^{2} - 24m + 36 + 4m - 12 = 4 {m}^{2} - 20m + 24 \\ 4 {m}^{2} - 20m + 24 = 0 \\ {m}^{2} - 5m + 6 = 0 \\ d = 25 - 4 \times 6 = 1 \\ m1 = \frac{5 + 1}{2} = 3 \\ m2 = \frac{5 - 1}{2} = 2
Ответ: 2; 3.
(41.5k баллов)