это работа с периодическими дробями.
0,(40) = 0,404040... = 40/100 + 40/10000+ 40/100000+ ...
Это бесконечная геометрическая прогрессия с b₁ = 40|100 и q = 1/100
сумму будем искать по формулу : S = b₁/(1 - q)
S = 0,40/(1 - 0,01) =40/99
Остальные дроби приводим к "нормальному " виду аналогично. Осталось выполнить действия с дробями.
Числитель=40/99 + 41/99 + 42/99 +43/99 = 165/99
знаменатель = 50/99+51/99+52/99 + 53/99 = 216 /99
сам пример: 165/99 : 216/99 = 165/99 * 99/216= 55/72
Ответ: 55/72