Заданная функция y(x)=x-√(37-4*x). Подкоренное выражение должно быть не менее нуля или 37-4*х≥0⇒37≥4*x⇒x≤9,25. Производная функции y'(x)=1+2/√(37-4*x) нуля не равна никогда. При этом производная всегда положительна, то есть функция возрастает по мере увеличения аргумента. При этом при х=9 имеем y(9)=9-√(37-4*9)=9-√1=8 - и это единственный корень.
Ответ: искомая сумма корней равна 8, это единственный корень.