РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 2) Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку ()

Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ
2) Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку ()

Answer 1

2Sin(7π/2 - х) Sinx = Cosx (7π/2 ; 5π)

-2CosxSinx -Cosx = 0

Cosx(2Sinx +1) = 0

Cosx = 0 или 2Sinx + 1 = 0

x = π/2 + πk , k ∈ Z Sinx = -1/2

х = (-1)ⁿ⁺¹π/6 + nπ, n ∈ Z

В указанный промежуток попадают числа : π/2 и 20π/6