СН = 2√3. По свойству высоты в прям. треугольнике: высота есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые высота делит гипотенузу → Пусть АН = х , ВН = у , тогда СН² = АН × НВ , из этого х × у = 12 , но х + у = 8 , отсюда х = 2 или 6 , а у = 6 или 2